《麻省理工公开课：线性代数》中文笔记
项目动机《麻省理工公开课：线性代数》是麻省理工公开课中广为流传的一门好课。本项目总结了我们在学习MIT线性代数课程 Linear Algebra的学习笔记。赠人玫瑰，手留余香，我们将所有的笔记开源，希望在自己学习的同时，也对大家学习掌握《麻省理工公开课：线性代数》有所帮助。
本项目的特色：
- 笔记与原课程视频一一对应，可以帮助大家一边听课一边理解。
- 通过图解来使得笔记尽量通俗易懂
课程视频共35节，单个视频平均时长不超过60分钟，预计一个月可以学习完毕。
本项目所用徽章来自互联网，如侵犯了您的图片版权请联系我们删除，谢谢。 并且由于我们的水平有限，有任何问题和错误请批评指正，谢谢。
课程简介课程介绍：“线性代数”，同微积分一样，是高等数学中两大入门课程之一，不仅是一门非常好的数学课程，也是一门非常好的工具学科，在很多领域都有广泛的用途。它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间），线性变换和有限维的线性方程组。本课程讲述了矩阵理论及线性代数的基本知识，侧重于那些与其他学科相关的内容，包括方程组、向量空间、行列式、特征值、相似矩阵及正定矩阵。
课程资源
笔记| 章节 | 视频 | 笔记 |
|---|---|---|
| 第一课：方程组的几何解释 |  | 方程组的几何解释 |
| 第二课：矩阵消元 |  | 矩阵消元 |
| 第三课：乘法和逆矩阵 |  | 乘法和逆矩阵 |
| 第四课：A 的 LU 分解 |  | A 的 LU 分解 |
| 第五课：转置-置换-向量空间R |  | 转置-置换-向量空间R |
| 第六课：列空间与零空间 |  | 列空间与零空间 |
| 第七课：求解 Ax = 0，主变量，特解 |  | 求解 Ax = 0，主变量，特解 |
| 第八课：求解Ax=b：可解性和解的结构 |  | 求解Ax=b：可解性和解的结构 |
| 第九课：线性相关性、基、维数 |  | 线性相关性、基、维数 |
| 第十课：四个基本子空间 |  | 四个基本子空间 |
| 第十一课：矩阵空间、秩1矩阵和小世界图 |  | 矩阵空间、秩1矩阵和小世界图 |
| 第十二课：图和网络 |  | 图和网络 |
| 第十三课：复习一 |  | 复习一 |
| 第十四课：正交向量与子空间 |  | 正交向量与子空间 |
| 第十五课：子空间投影 |  | 子空间投影 |
| 第十六课：投影矩阵和最小二乘 |  | 投影矩阵和最小二乘 |
| 第十七课：正交矩阵和Gram-Schmidt正交化 |  | 正交矩阵和Gram-Schmidt正交化 |
| 第十八课：行列式介绍1 |  | 行列式介绍 |
| 第十九课：行列式介绍2 |  | 行列式介绍 |
| 第二十课：克拉默法则、逆矩阵、体积 |  | 克拉默法则、逆矩阵、体积 |
| 第二十一课：特征值和特征向量 |  | 特征值和特征向量 |
| 第二十二课：对角化和 A 的幂 |  | 对角化和 A 的幂 |
| 第二十三课：微分方程和exp(At) |  | 微分方程和exp(At) |
| 第二十四课：马尔可夫矩阵;傅立叶级数 |  | 马尔可夫矩阵;傅立叶级数 |
| 第二十五课：复习二 |  | 复习二 |
| 第二十六课：对称矩阵及正定性 |  | 对称矩阵及正定性 |
| 第二十七课：复数矩阵和快速傅里叶变换 |  | 复数矩阵和快速傅里叶变换 |
| 第二十八课：正定矩阵和最小值 |  | 正定矩阵和最小值 |
| 第二十九课：相似矩阵和若尔当形 |  | 相似矩阵和若尔当形 |
| 第三十课：奇异值分解 |  | 奇异值分解 |
| 第三十一课：线性变换及对应矩阵 |  | 线性变换及对应矩阵 |
| 第三十二课：基变换和图像压缩 |  | 基变换和图像压缩 |
| 第三十三课：单元检测3复习 |  | 单元检测3复习 |
| 第三十四课：左右逆和伪逆 |  | 左右逆和伪逆 |
| 第三十五课：期末复习 |  | 期末复习 |
组织者感谢以下同学对本项目的组织
贡献者感谢以下同学对本项目的支持与贡献
《麻省理工公开课：线性代数》中文笔记
项目动机《麻省理工公开课：线性代数》是麻省理工公开课中广为流传的一门好课。本项目总结了我们在学习MIT线性代数课程 Linear Algebra的学习笔记。赠人玫瑰，手留余香，我们将所有的笔记开源，希望在自己学习的同时，也对大家学习掌握《麻省理工公开课：线性代数》有所帮助。
本项目的特色：
- 笔记与原课程视频一一对应，可以帮助大家一边听课一边理解。
- 通过图解来使得笔记尽量通俗易懂
课程视频共35节，单个视频平均时长不超过60分钟，预计一个月可以学习完毕。
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课程简介课程介绍：“线性代数”，同微积分一样，是高等数学中两大入门课程之一，不仅是一门非常好的数学课程，也是一门非常好的工具学科，在很多领域都有广泛的用途。它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间），线性变换和有限维的线性方程组。本课程讲述了矩阵理论及线性代数的基本知识，侧重于那些与其他学科相关的内容，包括方程组、向量空间、行列式、特征值、相似矩阵及正定矩阵。
课程资源 笔记| 章节 | 视频 | 笔记 |
|---|---|---|
| 第一课：方程组的几何解释 | | 方程组的几何解释 |
| 第二课：矩阵消元 | | 矩阵消元 |
| 第三课：乘法和逆矩阵 | | 乘法和逆矩阵 |
| 第四课：A 的 LU 分解 | | A 的 LU 分解 |
| 第五课：转置-置换-向量空间R | | 转置-置换-向量空间R |
| 第六课：列空间与零空间 | | 列空间与零空间 |
| 第七课：求解 Ax = 0，主变量，特解 | | 求解 Ax = 0，主变量，特解 |
| 第八课：求解Ax=b：可解性和解的结构 | | 求解Ax=b：可解性和解的结构 |
| 第九课：线性相关性、基、维数 | | 线性相关性、基、维数 |
| 第十课：四个基本子空间 | | 四个基本子空间 |
| 第十一课：矩阵空间、秩1矩阵和小世界图 | | 矩阵空间、秩1矩阵和小世界图 |
| 第十二课：图和网络 | | 图和网络 |
| 第十三课：复习一 | | 复习一 |
| 第十四课：正交向量与子空间 | | 正交向量与子空间 |
| 第十五课：子空间投影 | | 子空间投影 |
| 第十六课：投影矩阵和最小二乘 | | 投影矩阵和最小二乘 |
| 第十七课：正交矩阵和Gram-Schmidt正交化 | | 正交矩阵和Gram-Schmidt正交化 |
| 第十八课：行列式介绍1 | | 行列式介绍 |
| 第十九课：行列式介绍2 | | 行列式介绍 |
| 第二十课：克拉默法则、逆矩阵、体积 | | 克拉默法则、逆矩阵、体积 |
| 第二十一课：特征值和特征向量 | | 特征值和特征向量 |
| 第二十二课：对角化和 A 的幂 | | 对角化和 A 的幂 |
| 第二十三课：微分方程和exp(At) | | 微分方程和exp(At) |
| 第二十四课：马尔可夫矩阵;傅立叶级数 | | 马尔可夫矩阵;傅立叶级数 |
| 第二十五课：复习二 | | 复习二 |
| 第二十六课：对称矩阵及正定性 | | 对称矩阵及正定性 |
| 第二十七课：复数矩阵和快速傅里叶变换 | | 复数矩阵和快速傅里叶变换 |
| 第二十八课：正定矩阵和最小值 | | 正定矩阵和最小值 |
| 第二十九课：相似矩阵和若尔当形 | | 相似矩阵和若尔当形 |
| 第三十课：奇异值分解 | | 奇异值分解 |
| 第三十一课：线性变换及对应矩阵 | | 线性变换及对应矩阵 |
| 第三十二课：基变换和图像压缩 | | 基变换和图像压缩 |
| 第三十三课：单元检测3复习 | | 单元检测3复习 |
| 第三十四课：左右逆和伪逆 | | 左右逆和伪逆 |
| 第三十五课：期末复习 | | 期末复习 |
组织者感谢以下同学对本项目的组织
贡献者感谢以下同学对本项目的支持与贡献
